Del tamaño y forma de la Tierra o cuán grande es nuestra casa (2).

Una vez que esta historia ha dado comienzo parece razonable que empecemos por el principio y

en el principio eran los griegos...

El esquema general para determinar el radio terrestre se muestra en la figura. Midiendo s y α podemos determinar directamente el valor del radio terrestre.

La primera medición conocida del radio de la Tierra la llevó a cabo Eratóstenes hacia el 240 a. C. Tenía noticias de que en Siena (la actual Asuán) al mediodía del solsticio de verano el Sol iluminaba el fondo de un pozo, mientras que en Alejandría los árboles en ese mismo instante daban sombra. Asumiendo que el Sol se encontraba lo suficientemente lejos como para considerar sus rayos paralelos (cierto) y que Alejandria y Siena se encontraban en el mismo meridiano (falso) podría determinar el radio terrestre si conociese la distancia entre Alejandría y Siena. Una vez medida la sombra que proyectaba un obelisco en Alejandria, obtuvo que el valor del ángulo α era de 7º 12'. Ya solo le quedaba por determinar la distancia entre ésta y Siena.

Medición del arco de meridiano terrestre por Erastótenes

Hay tres hipótesis de cómo lo hizo: tomando el valor de la Biblioteca de Alejandría, donde era bibliotecario, mediante la distancia estimada por las caravanas de comerciantes que había entre las dos ciudades o valiéndose de un grupo de soldados que dieran pasos de tamaño uniforme. La distancia que finalmente utilizó fue de 5000 estadios, si bien hay controversias si es estadio era el egipcio¹ que equivalía a 135 m, o 157 m si el codo utilizado era el real, o el griego (estadio ático) ligeramente mayor, e igual 174 m.
El resultado obtenido, en función del tipo de estadio empleado variaba entre los 5.374 km y los 6.931 km, frente a los 6.371 km reales, lo que corresponde a una circunferencia terrestre variable entre 33.750 km y 45.000 km). El error cometido, inferior en el peor de los casos al 16%, es insignificante, si bien hay que tener en cuenta que fue afortunado ya que los errores cometidos (la distancia no es la correcta y Alejandría y Siena no están en el mismo meridiano) se compensaron.

Pero Eratóstenes no fue el único griego al que le dió por medir el radio terrestre. Hacia el año 100 a. C. Posidonio determinó el radio terrestre tomando como referencia la estrella Canopus (Alfa Carinae, α Car). Posidonio observó que en Rodas, Canopus apenas era visible sobre el horizonte, mientras que en Alejandría ascendía hasta una altura de 7º 30' (realmente 5º 14')

El método de Posidonio

Posidonio estimo la distancia entre las dos ciudades en 5.000 estadios, lo que llevaría a un radio terrestre igual que en el caso anterior, variable entre los 5.159 y 6.900 km, o lo que es lo mismo una circunferencia terrestre entre 32.400 y 43.200 km, corroborando los resultados de Eratóstenes. Pero Estrabón primero, y Ptolomeo después redujeron la distancia entre Rodas y Alejandría a 3.750 estadios y 3.350 estadios, empequeñeciendo la circunferencia de la tierra hasta los 29.000 km, lo que facilitaría el viaje de Colón 1.500 años después.

Para simplificar las cosas ahí os va un cuadro resumen con lo que llevamos visto:

Valores de referencia
Radio terrestre	6.366 km
Circunferencia terrestre	40.000 km
Mediciones
distancia (estadios)	5.000	5.000	3.750	3.350
ángulo	7,2	7,5	7,5	7,5
Valor del radio terrestre en km según...
1 estadio =	Eratóstenes	Posidonio	Estrabón	Ptolomeo
135 m	5.374	5.159	3.869	3.457
157 m	6.250	6.000	4.500	4.020
174 m	6.927	6.650	4.987	4.455
180 m	7.166	6.879	5.159	4.609
Valor correspondiente de la circunferencia terrestre (en km)
	33.750	32.400	24.300	21.708
	39.250	37.680	28.260	25.246
	43.500	41.760	31.320	27.979
	45.000	43.200	32.400	28.944

Ubicación aproximada de las ciudades desde donde se hicieron estas medidas

Pero no fueron los griegos los únicos que intentaron medir el radio terrestre. También chinos y árabes hicieron sus propias medidas, pero eso lo dejaremos para más adelante.

¹ A su vez la longitud del estadio egipcio, que equivale a 300 codos, depende de si utilizamos el codo egipcio o el real.