El mapa de los Reyes Magos

El solsticio de invierno es el momento del año en que el sol aparece más bajo sobre el horizonte y se corresponde con el día más corto del año. En los dos hemisferios, tanto en el norte sobre el 21 de diciembre como en el sur sobre el 21 de junio, éstos son días de fiestas y celebraciones. Los cristianos aprovecharon una festividad existente, en la que se honraba a Mitra con una reunión familiar, en la que se comía, bebía a lo grande y se intercambiaban regalos (¿les suena?), para conmemorar el nacimiento de Jesús.

Figuras centrales del nacimiento de Jesús, junto con el pesebre, la mula y el buey, son los tres Reyes Magos. Para ser precisos, en ninguna parte de la Biblia se mencionan ni que fuesen tres, ni que fuesen reyes; tan solo magos y además el término griego magós no se utiliza con el significado de hechiceros, lo que está gravemente penado en la Biblia, sino más bien se utiliza con el significado de hombres sabios.

El hecho es que estos hombres sabios,  que representan a toda la humanidad y a la búsqueda de la verdad, tienen desde entonces una tarea de vital importancia: llevar en la noche del 5 al 6 de enero, regalos a todos aquellos, especialmente a los niños, que se hayan portado bien durante el año anterior.

Supongo que será por el anís que les dejan los otros padres, pero el hecho es que cuando llegan a mi casa vienen ligeramente piripis y se dedican a esconder los juguetes a mis hijos, con lo que todos los años las carreras para buscar los regalos son épicas. Todos los años, hasta éste. Mis hijos, con muy buen criterio, han decidido atacar el problema desde una perspectiva científica y para ello nada mejor que un mapa de la casa donde figuren todos los posibles escondites y así ellos (J y G) puedan buscarlos de forma ordenada.

Este es un buen ejemplo de lo que comentaba el el post anterior. Los mapas son fundamentales en muchas actividades de nuestras vidas y ya desde pequeños, aunque no lo sepamos, los utilizamos para nuestros fines.

No obstante alguien podría objetar que lo que han dibujado mis hijos no es un mapa si no un plano. ¿Mapa, plano? ¿Son términos sinónimos o hay alguna diferencia entre ellos?

Para responder a esta pregunta, conviene que le demos un vistazo al hecho de como solventamos el hecho de que la Tierra no quepa en un papel. Para ello nada mejor que reducir el tamaño de la Tierra, y representar esta reducción mediante una escala. De manera que:

La escala es la relación matemática que existe entre las medidas en el plano y la medidas en la realidad.

Habitualmente la escala se representa en forma de fracción de la forma:

E = 1: e

siendo e un número entero. Por ejemplo

Escala 1:250.000

lo que significa que, por ejemplo, 1 cm en el plano, representa 250000 cm (= 2500 m = 2,5 km) medido en la superficie terrestre.

Otra forma de representar las escalas es en modo gráfico:

en la escala gráfica cada segmento muestra la relación entre la longitud en el mapa y la de la realidad.

Los mapas también van a clasificarse en función de la escala, así que tendremos:

• Mapas a pequeña escala: cuando la escala es menor que 1: 250 000. Se utiliza habitualmente para la representación de regiones, países, continentes o planisferios.
• Mapas a mediana escala: cuando la escala está comprendida entre 1: 25 000 y 1: 250 000. La utilizaremos para representar provincias o partes de éstas.
• Mapas a gran escala: cuando la escala está comprendida entre 1: 1 000 y 1: 5 000. La utilizaremos para representar ciudades.
• Planos: cuando la escala es mayor que 1: 1 000. En este caso podemos prescindir de la curvatura terrestre y asumir que la Tierra es plana. La utilizaremos para representar parcelas, obras civiles y en general cualquier tipo de edificación con detalle.

Los límites de esta clasificación no dejan de ser arbitrarios y no hay un consenso al respecto. Alguien que trabaje en la ordenación del territorio acostumbrado a trabajar a escalas 1:10 000, puede considerar que un mapa a escala 1:25000 es un mapa a pequeña escala, mientras que alguien que un cartográfo que trabaje en la elaboración de atlas, cuyas escalas de trabajo es del orden de 1:5 000 000, puede considerar un mapa a escala 1:25000 como un mapa a gran escala.

Así pues plano y mapa no son sinónimos: el plano es un tipo particular de mapa.

La elección de la escala es función del detalle con el que queramos representar el mapa. El límite viene dado por la percepción del ojo humano que es de 0,2 mm, de manera que si queremos representar detalles de 20 m de tamaño, necesitaremos una escala inferior a:

0,2 10^-3 x e = 20

e = 20 x 10³ / 0,2

e = 1 x 10⁵

E = 1: 100 000

¿Y qué sucede con los objetos menores de ese tamaño? Bueno eso da lugar a otros dos problemas con los que lidiaremos más adelante: la generalización cartográfica y la simbología.