Del tamaño y forma de la Tierra o cuán grande es nuestra casa (3).

Sabemos que los antiguos sabían que la Tierra era redonda y que los griegos, aunque fueron incapaces de ponerse de acuerdo en su valor, fueron los primeros en medir su radio.

En una época donde Occidente domina el mundo, nos puede costar entender que hubo un tiempo, no muy lejano, donde éramos vistos por las naciones civilizadas como unos miserables que no teníamos ni con que atarnos los zapatos. Conviene que tengamos esto presente porque la rueda de la fortuna no deja de girar y aquellos que hoy consideramos que solo saben hacer productos baratos, de baja calidad y comida de sabor indescriptible (que conste que ese no es mi caso ya que soy un auténtico devoto de la comida china), fueron en otro tiempo la primera potencia cultural y foco del saber mundial, porque hubo una época en la que hablar de China, no era hablar del todo a cien.

A principios del siglo VII Liu Zhuo solicitó¹ al Emperador Sui el equivalente a lo que hoy en día sería un proyecto de investigación: la medición de la longitud de la sombra proyectada por el sol durante los equinoccios en diferentes lugares situados a lo largo de la dirección norte-sur para poder determinar como variaba dicha longitud con la latitud (y por ende el valor del radio terrestre). Si bien el proyecto fue rechazado, durante la siguiente dinastía, la Tang (721-725), se organizaron dichas expediciones bajo la dirección del astrónomo real, Nankung Yiieh, y el monje budista Yi Xing, uno de los más célebres matemáticos y astrónomos de la época.

Curiosamente el hecho de medir esta variación indica que tanto Yi Xing como sus colegas daban por hecho la esfericidad de la Tierra, lo que estaba en armonía con algunas de las antiguas escuelas de la cosmología china, pero que generalmente no era aceptado por los científicos de su época.

Para poder realizar las mediciones se establecieron al menos once estaciones desde donde se realizaron mediciones simultáneas de la longitud de la sombra del sol, utilizando gnómones idénticos de ocho pies de altura. Las latitudes de dichas estaciones iban desde los 17º (Jiaozhou, en Vietnam) hasta los 40º (en Wei-ehou, una antigua ciudad cercana a la actual Lingchiu, próxima a la Gran Muralla en el norte de Shanxi y aproximadamente a la misma latitud que Beijing). Incluso habría otra estación aún más al norte, en las proximidades del lago Baikal, si bien no hay constancia de que desde allí se realizase ningún tipo de medición. Estamos hablando, por lo tanto, de un arco de meridiano de no menos de 3800 km de longitud. Las ubicaciones aproximadas de las estaciones se pueden ver en el mapa.

Figura 1. Ubicación aproximada de las estaciones

La mayor parte de ellas estaban en las llanuras situadas al norte y al sur del río Amarillo, había otra situada al norte de China y otras dos en el extremo sur, en Indochina. La más importante, el observatorio astronómico de Gaocheng está situada en las proximidades de la actual Dengfeng (provincia de Henan) y aún conserva el gnomon utilizado en las mediciones. Este lugar, con gran tradición astronómica y patrimonio de la humanidad, era considerado por los antiguos chinos el centro de la Tierra. Aquí tenéis una preciosa foto del gnomon, cortesía de la Organización de Cultura China.

Foto 1: Observatorio de Gaocheng

En cada estación se realizaron tres mediciones: la altura de la Polar, la longitud de la sombra proyectada por el sol durante el solsticio de verano y durante el solsticio de invierno, a fin de poder determinar con gran precisión tanto la latitud del lugar² como el incremento de la longitud de la sombra proyectada por el sol, al alejarnos en dirección norte o sur.

Y a todo esto, ¿cuáles fueron los resultados?

Los resultados de la expedición fueron que 1º era equivalente a 351 li 80 bu y que el incremento de la longitud de la sombra, al alejarnos en dirección norte o sur, era muy próxima a 10 cm por cada 1000 li, cuatro veces la cantidad aceptada por "los eruditos de los tiempos ancestrales".

¿A cuánto equivalía un li en metros? La respuesta es complicada porque el valor del li, como el resto de las medidas antiguas no era fijo y fue variando, como se nos cuenta en Porter (2000)³, en función de la dinastía reinante. El li utilizado parece haber sido una de las dos unidades de distancia habituales de la época, a saber, el "li normal corto Tang". En esa época un li era igual a 300 bu (un doble paso) y un bu era igual a 6 chi⁴. El chi es una medida antropométrica y, ¡sorpresa, sorpresa!, su valor también varia según la época y el lugar. De acuerdo con Wilkinson (2000) el chi de la época Han era igual a 23,1 cm; mientras que el de la época Tang era igual a 30,1 cm, pero según Beeer et al (1961) la longitud del chi corto es de 24,6 cm.

En resumen:

1 li = 300 bu
1 bu = 6 chi
1 chi = 23,1 cm - 30,1 cm

lo que nos da un rango de valores para el li comprendido entre los 415,8 m y los 541,8 m de longitud.

La longitud de un arco de meridiano de una amplitud de un grado, variaría entre los 146,0 km y los 190,3 km; lo que nos daría una longitud de circunferencia comprendida entre los 52580 km y los 68514 km y un radio terrestre comprendido entre los 8368 km y los 10904 km.

Pero aún hay más...

A finales del siglo XVII los intercambios culturales y comerciales entre China y Occidente se estaban intensificando y los avances científicos del Renacimiento europeo eran conocidos en China gracias, fundamentalmente, a la labor de los misioneros jesuitas. De hecho uno de ellos, el belga Antoine Thomas, sugirió al emperador Kangxi la utilización del grado del meridiano terrestre como unidad de longitud. La idea fructificó y los trabajos comenzaron en 1702 erigiéndose gnómones en las planicies situadas al sur de Beijing.  El resultado fue que un grado de arco meridiano se correspondía a 195 li 6 bu de la época y se materializó en una barra de hierro de 5 chi de longitud guardada en el Palacio imperial, que se convertiría en el paso imperial. El emperador Kangxi redondeó la cifra, de manera que, según nos cuenta D'Anville en su obra Traité des mesures itinéraires anciennes et modernes⁴,

Figura 2. Definición del li en términos astronómicos

se fija el valor del grado de meridiano terrestre en 200 li, adelantándose así en casi cien años a Occidente en la determinación de una forma objetiva de una unidad de medida ligada al tamaño de la Tierra y no al ser humano.


Nota aclaratoria: La mayor parte de este post no es más que una adaptación de Beer et al (1961), aderezado con Wilkinson (2000) y salpimentado con Wikipedia. Además me ha resultado un agradable placer descubrir el trabajo de Guangming Qiu. Os recomiendo la lectura de la entrevista que bajo el título Chinese metrology, le realizaron en IOP Asia-Pacific.



¹ "We beg Your Majesty to appoint water-mechanics and mathematicians to select a piece of flat country in Itonan and Hopeh, which can be measured over a few hundred li, to choose a true North-South line, to determine the time with water- clocks, to [set up gnomons] on flat places [adjusting them with] plumb-lines, to follow seasons, solstices and equinoxes, and to measure the shadow of the Sun [at different places] on the same day. From the differences in these shadow-lengths the distance in li can be known. Thus the Heavens and the Earth will not be able to conceal their form and the celestial bodies will not prevent us from knowing their measurements."

² Prometo algún día explicar cómo hacerlo.

³ Ver las tablas 17 y 18 en las páginas 237 y 238 de Chinese History: A Manual por Endymion Porter Wilkinson,  Harvard Univ. Asia Center (2000)

⁴ Un chi se define como la distancia, con la mano extendida, entre la punta del índice y del pulgar, y no un pie, habitual y erróneamente se ha traducido³ (Porter, 2000). La medida equivalente más similar en occidente sería el palmo. En mi caso un chi sería igual a 22 cm.

⁴ Mémoires de littérature, tirés des registres de l'Académie royale des inscriptions et belles-lettres (1761) Vol 28, p. 487

Fuentes:
Beer, A. et al. (1961), An 8th-century meridian line: I-Hsing's chain of gnomons and the pre-history of the metric system. Vistas in Astronomy 4: 3–28.

Endymion Porter Wilkinson, E. P. (2000), Chinese History: A Manual. Harvard Univ. Asia Center.

Observatorio Astronómico de Gaoecheng.
Surveying of the Meridian